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Martes, 21 de febrero de 2006
Es algo t?pico en las pel?culas de ciencia ficci?n partir de una realidad cient?fica para desarrollar argumentos que muchas veces son delirantes, carentes de l?gica y que, al final, dan una imagen distorsionada de la ciencia. Es admisible que toda obra de ciencia ficci?n tenga su dosis de fantas?a pero hay que ser cautelosos a la hora de aceptar como cre?ble cualquier argumento en pel?culas que pasan como "serias" .
Por eso es un sano y divertido ejercicio mental comprobar con l?piz y papel aquellos "detalles t?cnicos" que soportan la historia y ver as? su credibilidad.

Contact es una pel?cula que cuenta muy bien c?mo trabajan los astr?nomos del SETI y c?mo podr?a desarrollarse un contacto con otra civilizaci?n. Se ajusta perfectamente a la teor?a SETI y es de esas pel?culas de ciencia ficci?n que podr?amos llamar "serias" . Esta basada en una novela de Carl Sagan y fue llevada al cine en 1997 , participando el propio Sagan en su adaptaci?n.
La base cient?fica que sirve de partida para la pel?cula es la fuga radioel?ctrica.

Esta pel?cula nos muestra el trabajo cotidiano de unos entusiastas astr?nomos que luchan por mantener viva la esperanza de encontrar alg?n d?a la gran evidencia. Gracias a su tenacidad y a la suerte logran captar una extra?a se?al proveniente del espacio lejano.

Una vez convenientemente descifrada aparece una se?al de video en donde se ve a Hitler en la inauguraci?n de los juegos ol?mpicos de 1936. ?Pero que hace Hitler en esta historia?
La explicaci?n es muy sencilla, todo es debido a la fuga radioel?ctrica.

Las antenas de radio y TV tiene un diagrama de radiaci?n paralelo al suelo. Puesto que la superficie de la Tierra es curva, se hunde 5 m. por cada 8 Km. de recorrido (ver la figura ), el final de toda linea recta siempre termina en el espacio. La atm?sfera es transparente para las radiocomunicaciones emitidas en las bandas de VHF, UHF y SHF, que son la mayor?a de las comunicaciones, por lo tanto casi toda la energ?a emitida por las diferentes emisoras se pierde en el espacio infinito.

La fuga radioel?ctrica podr?a delatar nuestra existencia a alguna civilizaci?n que pueda captar estas se?ales. Estudiando el desplazamiento Doppler de las se?ales y su peri?dica aparici?n y desaparici?n una civilizaci?n extraterrestre podr?a obtener cierta informaci?n sobre nosotros como el tama?o del planeta, velocidad de giro y distancia a la estrella aunque no viesen ?pticamente nuestro planeta. Estos datos revelar?an que nuestro planeta, en principio, tiene buenas condiciones para la vida.

El argumento de la pel?cula CONTACT es sin duda impactante. Partiendo de un fen?meno real, la fuga radioel?ctrica, crea una historia sobre el contacto entre civilizaciones. Utilizando esta "base cient?fica" la historia trata de convencer al publico en general que un contacto con otras inteligencias puede estar perfectamente al alcance de nuestra tecnolog?a, tan solo es cuesti?n de perseverancia.

La protagonista de esta historia, la astr?noma Ellie (Jodie Foster), operando desde la conocida estaci?n VLA situada en Socorro (Nuevo Mexico), descubre un buen d?a unos extra?os pulsos. Estos pulsos aparecen en la frecuencia de 4,46 Ghz, una frecuencia muy acorde con la teor?a SETI ya que es una ?frecuencia m?gica? : H x pi .
Inmediatamente corre a contarselo a sus compa?eros a trav?s de un ?walkie talkie?, una escena que dejado at?nito a cualquier radioastr?nomo ya que estos aparatos jam?s se usan en las inmediaciones de un radiotelescopio por razones obvias.

Tras unas primeras comprobaciones el equipo SETI procede a analizar con sorprendente rapidez y destreza estas se?ales.
Los misteriosos pulsos proceden de la estrella Vega, una estrella que esta a 27 a?os-Luz de nosotros. Adjunto a estos pulsos van unas im?genes de TV en las que se ve a Hitler inaugurando los Juegos Ol?mpicos de 1936. Un sorprendente descubrimiento que deja estupefactos a todos pero de may f?cil explicaci?n.
Las primeras se?ales de TV se radiaron en los a?os 30 y salieron al espacio debido a la fuga radioel?ctrica. Al cabo de 27 a?os estas se?ales llegan a la estrella Vega, all? una civilizaci?n de seres inteligentes las captan y gentilmente nos las devuelven. Tras recorrer otros 27 a?os-luz llegan a la Tierra ( a?os 90 ) en donde son captadas por el afortunado equipo SETI.

Una explicaci?n aparentemente muy clara y sencilla, pero ?es cre?ble?

Carl Sagan estuvo muy pendiente de que la pel?cula reflejara fielmente la ciencia y especialmente el mundo SETI. A pesar de este empe?o encontramos varios "deslices" sorprendentes.
El descubrimiento se realiza con las antenas del radiotelescopio VLA, sito en el estado de Nuevo Mexico, USA. Esta instalaci?n nunca ha participado en los proyectos SETI porque sus 27 platos no son, por motivos t?cnicos, adecuados para el SETI. Por ejemplo, el plato de Arecibo es 4 veces mas sensible que esta espectacular instalaci?n.
Otra cosa "licencia" que se toma la pel?cula es la forma con que Ellie descubre las se?ales extraterrestres: escuchando con unos simples auriculares musicales conectados a su notebook. Realmente chocante si tenemos en cuenta que actualmente la b?squeda SETI se realiza con computadoras que rastrean millones de canales por segundo.

Otro interrogante es: ?por qu? eligi? Sagan la estrella Vega?

Vega es una estrella perteneciente a la constelaci?n de la Lira, una de las mas brillantes visibles en las noches de verano en la latitud norte.
Vega es una estrella gigante tipo A0, de color blanco. Tiene un di?metro 2,5 veces mayor que el Sol y es 58 veces mas luminosa. Se sabe que es una estrella de rotaci?n lenta igual que nuestro Sol y que adem?s posee un halo de materia a su alrededor de tama?o doble que nuestro sistema solar.

?Es una estrella propicia para tener una civilizaci?n?
Absolutamente no.

Vega es una estrella gigante y joven, posiblemente cuando emiti? sus primeros rayos de luz en la Tierra los primeros dinosaurios romp?an sus huevos. Al ser una estrella gigante su vida es mucho mas breve que nuestro Sol y no es probable que en ese tiempo pueda desarrollarse una especie inteligente.
Sagan conoc?a estos detalles, ?por qu? eligi? esta estrella?
Simplemente porque cuadra con las fechas del argumento. Partiendo de 1936, una onda que viaja 27 a?os de ida mas otros 27 a?os de vuelta, cuando llega son los a?os 90, que es justamente cuando se desarrolla la acci?n.

Obviando que Vega no es una estrella habitable, la cuesti?n realmente interesante de analizar es:
?Que tipo de receptor deber?an haber utilizado los supuestos seres de Vega ( o de cualquier otra estrella situada a una distancia parecida) para captar aquellas primeras ondas de TV emitidas por la Tierra?

A mediados de los a?os 30 los pa?ses mas industrializados, Alemania, Inglaterra, Francia y USA, experimentaron con sistemas totalmente electr?nicos de televisi?n.

En Alemania el r?gimen nazi aprovecha los Juegos Ol?mpicos de Berlin para dar a conocer su sistema de TV, en aquellos momentos un sistema de 180 lineas. Es la primera vez que un evento deportivo puede ser visto por televisi?n. Las im?genes del estadio, captadas por tres c?maras, fueron vistas por miles de personas a trav?s de 25 receptores repartidos en diferentes lugares de la ciudad.
Por aquellos a?os en Inglaterra se pone en marcha un sistema basado en 405 lineas. Uno de los primeros eventos captado por las c?maras fue la coronaci?n del Rey Jorge VI el 12 de mayo de 1937.Un a?o mas tarde la visita de los reyes ingleses a Paris es recogido por las c?maras francesas que operan con un sistema de 455 lineas.
Paralelamente en America se realizan otros ensayos de TV. En 1936 se instala una emisora en el m?tico Empire State Building de Nueva Yok para emitir se?ales de TV con una norma de 343 lineas, considerada entonces como el primer sistema de alta definici?n. El 30 de abril de 1939 el presidente Roosevelt sale en televisi?n con motivo de la inauguraci?n de la Feria de Nueva York.

Estas primeras emisiones de TV se radiaron en frecuencias comprendidas entre 40 y 50 MHz y con una potencia entre 20 y 30 Kw. Partiendo de estos datos vamos a calcular la dimensi?n de la antena que deber?a utilizar un receptor que pretendiese captar esas se?ales a una distancia de 27 a?os-luz.

Para el calculo de un enlace de radio se utilizan unas formulas que, aunque proceden de expresiones matem?ticas complejas, resultan muy sencillas de manejar por cualquier persona con un nivel medio de estudios.

Un enlace o comunicaci?n por radio es factible si se dan las condiciones m?nimas para que el receptor Rx pueda captar el mensaje que env?a el transmisor Tx.
La condici?n fundamental para que un enlace pueda establecerse es que el nivel de la se?al sea superior al del ruido. Toda antena capta algo ruido ambiente . El nivel de este ruido depende principalmente de la frecuencia de la sinton?a, es la"temperatura de ruido de la antena". No me refiero al ruido sonoro sino al ruido radioel?ctrico que existe en la naturaleza.
Los equipos receptores tambi?n generan algo de ruido, es la "temperatura de ruido interno" . La suma de ambos niveles de ruido se expresa en grados Kelvin y marcar? la frontera a partir de la cual podr? ser ?til la se?al ( el mensaje ). Dicho con otras palabras si el nivel de la se?al llegase por debajo del nivel del ruido no podr?a establecerse la comunicaci?n.

La expresi?n matem?tica que resume esto es muy sencilla:

C-N> 0 dB.

C es la se?al. Se escribe C porque en ingl?s se refiere a Carrier (portadora)
N es el ruido. Se escribe N porque en ingl?s es Noise.

La diferencia entre C y N debe ser mayor de cero. En la pr?ctica se necesita un valor superior a 10 dB. Esto depende de las caracter?sticas de la se?al, como por ejemplo el tipo de modulaci?n. En las se?ales de radio-FM en umbral esta en unos 10 dB, en las se?ales de TV anal?gica es necesario un valor de 43 db para ver bien la TV.

Para nuestro calculo vamos a considerar un valor de C-N = 12 decibelios y un ancho de banda de 4 Mhz. Los sistemas de TV utilizados en aquellos a?os fueron superados a?os mas tarde por otros de mas definici?n. Despu?s de la guerra se adopt? de manera definitiva el sistema de 625 lineas en Europa y el sistema 525 lineas en USA. Para la recepci?n de estos canales se precisa un ancho de banda de 7 y 6 Mhz respectivamente.

La temperatura de ruido de la antena para la frecuencia considerada tiene un valor medio de 100.000?K y adem?s vamos a suponer que la atm?sfera es perfectamente transparente a esas frecuencias.

Estos son los 6 par?metros que necesitamos:

-1? Longitud de la onda, . En nuestro caso, para una frecuencia de 45 MHz, = 6,6 m.

-2? Ancho de banda del mensaje, B. En nuestro caso vamos a considerar B = 4 MHz

-3? Potencia del emisor, expresada en w seg?n la PIRE (potencia is?tropa radiada equivalente). En nuestro caso PIRE= 30.000 w

-4? Temperatura de la antena receptora + temperatura del equipo. La temperatura de ruido de la antena a la frecuencia de 45 Mhz es aproximadamente 100.000 ?K. La temperatura del equipo es en este caso despreciable.
Ta+Te = 100.000 ?K

-5? Distancia entre Tx y Rx. En nuestro caso d = 27 a?os-luz = 2,7 x10e17 m.

-6? C-N = 12 dB.

En primer lugar vamos a calcular la densidad de flujo de la se?al a esa distancia:

?= PIRE + ?

PIRE = 10 Log ( 30.000) = 45 dB.
? es la atenuaci?n en el espacio libre de la onda.
? = 10 Log ( 1 / 4 d2 ). Para d = 2,7 x 10e17m, ? = -359 dB.

? = 45 - 359 = - 314 dBw/m2.

Ahora calculamos en Ruido:

N = K T B

K es la cte de Boltzmann y vale: - 228,6 dB.
T es la temperatura de ruido del sistema ( temperatura de la antena + temperatura del equipo).
En nuestro caso T = 50 dB.
B es el ancho de banda de la se?al. En nuestro caso B = 66 dB.

Por lo tanto N = -112,6 dB.

Puesto que hemos dicho que C-N debe valer como m?nimo 12 dB, C debe ser:
C = 12- 112,6 = -100,6 dB. Vamos a redondear a 100 dB.

El valor de la se?al captada por el receptor es:

C = ? + 10 Log (Aef-antena)

Aef-antena ( area afectiva de la antena receptora) = 0,65 r2

El valor 0,65 indica simplemente la eficacia de la antena, es un valor t?pico.

10Log (Aef-antena) = C - ? = -100 - (- 314) = 214 dB.

Aef-antena = 2,5x 10e21 m2.

De este valor deducimos que el radio de la par?bola ( antena ) deber?a ser: 3,5x10e10 m.
es decir 35 millones de Km. !!!

La par?bola deber?a tener un di?metro de 70 millones de Km, aproximadamente 50 veces el tama?o de nuestro Sol.

Realmente s?lo una supercivilizaci?n podr?a llegar a realizar semejante obra de astroingenier?a.
Aunque pensandolo mejor siempre ser?a mas f?cil viajar hasta la Tierra que realizar semejante dispendio.

Una manera de reducir el tama?o de esta fara?nica construcci?n ser?a reduciendo el ancho de banda del receptor. As?, por ejemplo, si reducimos 10.000 veces B ( B = 400 Hz ), se puede reducir r en 100 veces manteniendo la misma C/N. As? la antena tendr?a s?lo un di?metro de 700.000 Km, aproximadamente la mitad del Sol.
Esta es precisamente la estrategia del SETI, trabajar con anchos de banda muy peque?os con objeto de aumentar la sensibilidad. Pero con una ancho de banda de 400 Hz no se puede ver la se?al de TV, tan solo las componentes de baja frecuencia. Se tendr?a una muestra de la se?al de TV pero no la se?al completa.

A?os mas tarde las se?ales de TV se radiaron con mas potencia y con menor longitud de onda.
Esto favorece la recepci?n pero a?n as? los c?lculos no son muy favorables.

Por ejemplo, si consideramos una emisi?n moderna de TV en la banda de UHF los calculos indican lo siguiente:

Potencia = 25 Kw
Ganancia antena emisora = 16 dB.
PIRE = 62 dB.

Tant + Te = 150 ?K ( 22 dB)
B = 7 Mhz

KTB = -138 dB

C = 12 - 138 = -126 dB

? = PIRE + ? = 62 - 359 = -297 dBw/m2.

10 Log ( Aef-antena ) = C - ? = 171 dB.

Radio de la par?bola = 2,5 x 10e8 m. = 250.000 Km

En resumen, aunque la fuga radioel?ctrica es una realidad, en la pr?ctica es improbable que alguien pueda divertirse con nuestros programas de TV desde otras estrellas debido a las gigantescas dimensiones que deber?an tener las antenas.

?A qu? distancia suponemos que se encuentran?

Para que se produzca un contacto v?a radio entre nosotros y otro mundo deben concurrir muchos factores afortunados, pero, b?sicamente, la probabilidad del ?xito depender? de la cantidad de mundos habitados que existan. No es lo mismo que existan dos o tres civilizaciones o dos o tres millones de civilizaciones.
Como no sabemos nada con certeza, lo ?nico que podemos hacer es conjeturas.
Vamos a especular con un juego de hip?tesis, desde una muy pesimista hasta otra muy optimista.
A partir del volumen de nuestra galaxia - aprox. 10e13 A?os-Luz c?bicos - podemos calcular cual ser?a la distancia media entre civilizaciones.

V. esfera = V. Civ. Por tanto:

Como d ( distancia entre civilizaciones ) = 2?r:

Si ahora sustituimos en esta expresi?n el valor del volumen estimado VT para nuestra galaxia (VT = 10e13 a?os luz c?bicos) tendremos las siguientes distancias para los siguientes valores de N ( suponiendo una distribuci?n uniforme ) :

N?mero de civilizaciones tecnol?gicas en nuestra galaxia.

Distancia promedio entre ellas (a?os luz).
Hip?tesis muy pesimista: N = 2

(Una estrella habitada por cada 100.000 millones de estrellas)
21.200
Hip?tesis pesimista: N = 100

(Una estrella habitada por cada 2000 millones de estrellas)
5.760
Hip?tesis moderada: N = 10.000

(Una estrella habitada por cada 20 millones de estrellas)
1.240
Hip?tesis optimista: N = 1.000.000

(Una estrella habitada por cada 200.000 estrellas)
267
Hip?tesis muy optimista: N = 10.000.000

(Una estrella habitada por cada 20.000 estrellas)
124

A la vista de las evidencias podemos descartar rotundamente la hip?tesis muy optimista ya que si las distancias entre civilizaciones fuese tan solo unos pocos cientos de a?os luz ya habr?amos detectado alguna se?al. Aunque no emitiesen de manera intencionada, la fuga radioel?ctrica, por ejemplo de algunos tipos de radares, las delatar?a.
Por otra parte es de suponer que, entre tantas civilizaciones, las mas antiguas ya habr?an desarrollado la capacidad de explorar el espacio y , posiblemente, ya nos habr?an visitado. Como nada de esto ha sucedido debemos considerar hip?tesis menos optimistas.

Si la cantidad de civilizaciones en nuestra galaxia fuese de un centenar, la distancia media ser?a de casi 6000 a?os-luz. Esta distancia es demasiado grande tanto para detectar la fuga radioel?ctrica ( con muestra actual tecnolog?a ) como para detectar el bamboleo de las estrellas que delatan la presencia de planetas.
Si estos mundos quisieran darse a conocer deber?an emitir mensajes casi a ciegas, es decir sin evidencias de inteligencias en otras estrellas.
?Habr? alg?n mundo dispuesto a emitir gran cantidad de se?ales de radio sin saber d?nde estan los hipot?ticos receptores?

Tengamos presente que a estas distancias las comunicaciones no podr?an ser de tipo pregunta-respuesta. Si dos mundos estan separados 6000 a?os-luz quiere decirse que la comunicaci?n tardar?a 6000 a?os en llegar y otros 6000 a?os para el retorno de la respuesta. ?Habr? alguien dispuesto a llevar a cabo una proyecto as??
Y por si fuesen poco las dificultades, tambi?n debe tenerse en cuenta el factor tiempo. No todas las civilizaciones habr?n aparecido en el mismo tiempo, habr? unas mas avanzadas que nosotros y otras que estar?n todav?a viviendo en cuevas. Puede haber unos desfases de miles o millones de a?os entre las diversas civilizaciones.

Una civilizaci?n con unos recursos limitados, como la nuestra, no puede emitir se?ales en todas direcciones ni durante todo el tiempo como si se tratase de dardos lanzados al azar hasta que alguno de en la diana. Una comunicaci?n es factible si el transmisor y el receptor estan localizados y si coinciden en el tiempo.

Por el momento, las unicas se?ales que emitimos al espacio continuamente es la inevitable fuga radioel?ctrica por lo que s?lo pueden escucharnos aquellas civilizaciones que esten a unos cientos de a?os-luz.

Nosotros no hemos recibido se?ales de nadie, no sabemos si esto es debido a que existen muy pocas civilizaciones o es por el poco inter?s que tienen las dem?s civilizaciones. Tambi?n podr?a ser que fu?ramos los primeros seres inteligentes en aparecer en la galaxia. ???

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